środa, 4 marca 2015

Łańcuchy pokarmowe

.


Jejku, jakże to było dawno, gdy chwaliłam się przed Wami, że "moja córka przeczytała w całości (samodzielnie) swoją 
pierwszą książkę w życiu", i to w dodatku głośno i publicznie ;-)
Mowa o książce "Kto kogo zjada", która dziś wróciła do nas we wspomnieniach
(a dzięki linkowi wróciłyśmy wirtualnie także do jej wnętrza).
A wszystko w związku z tematem "łańcuchy pokarmowe".


Ten temat pięknie przedstawia książka "Ziemia - nasza wspaniała planeta"
(o której wspomniałam tu: uczymy-się-o-pogodzie).
Jest tu nie tylko łańcuch pokarmowy, ale cała sieć pokarmowa ;-)



Początkowo chciałam zaproponować córce pracę plastyczną o zależnościach pokarmowych,
np. taką jak tu: afaithfulattempt.

Ale ona ostatnio dużo czasu spędza nad zadaniami z dawnych "Kangurów matematycznych",
więc w rezultacie zagrała tylko w kilka gier z łańcuchami pokarmowymi (online):
po polsku:


po angielsku:

ecokids

poniedziałek, 2 marca 2015

Rzymskie kwadromino

.


Dlaczego nie wpadłam na to wcześniej?!
Gimnastykowałam się z produkowaniem i wycinaniem trójkątów / kwadratów, a tu taki materiał leżał pod mym bokiem.
Gotowe kwadraty. Jednakowej wielkości! Wystarczyło narysować przekątne.
Mowa o kwadratowych kolorowych karteczkach*.

A skoro mam aż taki pomysł, to natychmiast trzeba go wykorzystać! ;-)
I tak powstało rzymskie kwadromino:


Działania czarne, wyniki - zielone.


Poniżej całość ułożona przez moją córkę:



Planuję rozszerzenie tego kwadromina (ewentualnie zrobienie drugiego, niezależnego) o kolejne liczby rzymskie**.
Będzie nieco trudniej...


* O wykorzystaniu takich karteczek pisałam już w Bajdocji, np. tu: przypadkidzielenie-pisemne.
Tym bardziej dziwi mnie, dlaczego teraz o nich nie pomyślałam...

** O liczbach rzymskich pisałam m.in. tu: Xavierłamigowki-z-zapałkami



.

piątek, 27 lutego 2015

Triomino z mnożeniem ułamków zwykłych

.


Całkiem niedawno pisałam: "córka jeszcze nie mnoży (...) ułamków zwykłych",
gdy już muszę zweryfikować te słowa.
Otóż mnoży, proszę państwa, mnoży! I to jak! ;-)
No jak? Śpiewająco? Nie, puzzlująco. A puzzle trójkątne, bo to triomino ;-)

Co to jest triomino pisałam tutaj: triomino-z-mnożeniem,
przy czym tam były tylko liczby naturalne.
Ułamki zwykłe były na kwadrominie (czyli tu: kwadromino-z-ułamkami),
ale to było tylko dodawanie i odejmowanie.
Dziś pokażę Wam układanie triomina z mnożeniem ułamków zwykłych.
Czasem ułamek jest mnożony przez liczbę naturalną, czasem przez liczbę mieszaną, a częściej przez inny ułamek.
Wszystkie działania napisałam czarnym cienkopisem, a wyniki czerwonym (co na zdjęciach jest mało widoczne) - łatwiej je znaleźć.

Początek zmagań córki z trójkątnymi puzzlami:



A tu koniec - sprawdzanie, czy ostatni "klocek" pasuje do "dziury":



Pewnym ułatwieniem są "puste" boki niektórych trójkątów - one utworzyły brzegi całej układanki.
Pewnym utrudnieniem jest powtarzanie się niektórych wyników (np. są dwie dwójki, dwa razy występuje jedna szósta).

Wszystkie działania moja córka zrobiła w pamięci. Barwo, córeczko! :-)



.

środa, 25 lutego 2015

Kwadratowe klocki i słomki na nitce, czyli pole i obwód

.


Czarne kwadratowe klocki pochodzą z pewnej gry, o której nie chcę w tej chwili pisać
(choć jest to świetna gra).
Dzisiaj nie o grze!
Dzisiaj ważne są klocki. I to, że są kwadratowe!





I. Pole
Czarne kwadratowe klocki będą dziś kwadratami jednostkowymi.
Tak naprawdę te klocki nie są kwadratami, bo mają wysokość / grubość,
ale dziś będziemy zauważać tylko ich górną kwadratową ścianę!


Każda czarna figura powyżej ułożona została z trzech kwadratowych klocków.
Pole każdej z tych figur jest równe 3 kwadraty jednostkowe.

Pierwsza z poniższych figur ma pole równe 1 kwadrat jednostkowy..
Druga figura ma pole równe 2 kwadraty jednostkowe.
Trzecia figura ma pole równe 3 kwadraty jednostkowe.


Teraz, córko, ułóż z klocków takie figury, których pole będzie równe 5 kwadratów jednostkowych.
A potem figury, których pole będzie równe .... kwadratów jednostkowych.






II. Obwód
Jeden bok czarnego kwadratowego klocka będzie dziś jednostką.
Pocięłam plastikowe słomki / rurki na kawałki równe naszej jednostce 
(dziś nie zauważamy pewnych niedokładności technicznych ;-p
Rurki nawlokłam na nitki, zawiązałam supełki.

Pierwsza z poniższych figur ma obwód równy 4 jednostki.
Druga figura ma obwód równy 6 jednostek.
Trzecia figura ma obwód równy 8 jednostek.


Teraz, córko, ułóż z klocków takie figury, których obwód będzie równy 10 jednostek
(nie muszą to być prostokąty).
A potem figury, których obwód będzie równe .... jednostek.





III. Uwagi

1. Ja umówiłam się z córką, że w każdej figurze sąsiednie klocki muszą dotykać się całym bokiem
(można się umówić inaczej).

2. W kropki powyżej wstaw, rodzicu, odpowiednie liczby naturalne.
Uwaga:
Przy umowie z punktu 1.,
jeśli nie chcemy łamać klocków na mniejsze części, a rurek / słomek nie chcemy ciąć na mniejsze kawałki,
obwód będzie liczbą parzystą

3. Jak pomóc dziecku zapamiętać, "które to pole, a które obwód"?
Spójrzcie poniżej:
moje słomkowe obwody (zdjęte z figur) tworzą kształty podobne do litery O (jak Obwód).
Czyli - gdy wiadomo, które jest obwodem - "to drugie" to pole ;-)


4. Jeśli nie masz, rodzicu kwadratowych klocków, to wytnij je z grubej tektury ;-)
Zachęcam! Manipulowanie takimi kwadratami więcej nauczy, niż wypełnianie zeszytu ćwiczeń ;-)



.

wtorek, 24 lutego 2015

Kieszenie na koty

.


Wszystkie miękkie koty moje córki mieszkają w kieszeniach w jej pokoju.
Oto one - kieszenie na koty:


Jak widać na zdjęciu, wszystkie kieszenie stanowią całość, wiszącą na rurze od kaloryfera.
Uszyłam je z kawałka zasłony (podobna zasłania jej okno) i rzepów (można je odpiąć i wyprać).

Nie wszyscy lokatorzy kieszeni "wystają" z nich, niektórzy kryją się wewnątrz ;-)


.

poniedziałek, 23 lutego 2015

Ułamki zwykłe z dominem dziewiątkowym

.


Obiecany ciąg dalszy propozycji matematycznych z dominem dziewiątkowym.

Oczywiście nie należy wszystkich poniższych pomysłów "wcielać w życie" jednocześnie ;-)
Nie należy ich także traktować jako nauki, raczej jako urozmaicenie ćwiczeń ;-)



Dziś bohaterami są ułamki zwykłe - ta kreska pomiędzy polami kamienia aż się prosi  o rolę kreski ułamkowej ;-)
No to ustawmy kamienie domina pionowo i zacznijmy zabawę z ułamkami zwykłymi ;-)





I. Odczytywanie ułamków zwykłych
Z zestawu domina usuwamy wszystkie mydła.
Dziecko losuje jeden kamień, układa pionowo przed sobą i odczytuje otrzymany ułamek.




II. Wyłączanie całości / liczby mieszane
Z zestawu domina usuwamy wszystkie mydła.
Dziecko losuje jeden kamień.
Jeśli wylosowało dublet, to układa kamień przed sobą pionowo i ułamek na kamieniu zamienia na całości.
Jeśli liczby na wylosowanym kamieniu są różne, to dziecko układa kamień pionowo przed sobą tak, by
większa liczba była na górze i ułamek na kamieniu zamienia na liczbę mieszaną (wyłącza całości).




III. Szacowanie
Szacowanie z definicji jest mało dokładne, ale nieźle ćwiczy pojęcie ułamka jako części całości.
Dziecko np. może nie umieć wyłączać całości, ale potrafi oszacować, że dany ułamek jest bardzo mały,
albo że - tak jak na zdjęciu - ułamek jest "bliski jedynki,  i od niej mniejszy" ;-)
Dalszy opis chyba zbędny?






IV. Skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych
Z zestawu domina usuwamy wszystkie dublety i wszystkie mydła.
Dziecko losuje jeden kamień, układa pionowo przed sobą i - jeśli to możliwe - skraca otrzymany ułamek (aż do postaci nieskracalnej).
Ewentualnie rozszerza ten ułamek do mianownika, który podpowie rodzic ;-)





V. Porównywanie ułamków zwykłych
Z zestawu domina usuwamy wszystkie dublety i wszystkie mydła.
Dziecko losuje dwa kamienie, układa pionowo przed sobą i porównuje otrzymane ułamki.


Łatwiej, gdy ułamki mają jednakowe liczniki lub jednakowe mianowniki.
Jeśli tak nie jest, to można ułamki sprowadzić do wspólnego licznika / mianownika (jak kto woli),
ewentualnie kombinować inaczej (np. skrócić / rozszerzyć, albo oszacować: jeden z ułamków może być większy od całości, a drugi mniejszy).

Można się z dzieckiem umówić, żeby tak układało kamienie, by na każdym kamieniu większa liczba zawsze była na dole 
(chodzi o to, by otrzymane ułamki były właściwe = mniejsze od jedności).
Jak wtedy oszacować takie ułamki? Hm... Czasem to proste (jeden ułamek bliski zera, drugi bliski jedności),
czasem nie (np. wiem, że każdy z ułamków 4/9 i 3/7 to ciut mniej niż połowa,
ale nie umiem porównać ich dokładnie bez sprowadzania do wspólnego mianownika / licznika).






VI. Ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe
Z zestawu domina dziecko wybiera wszystkie kamienie np. z piątkami (jak na zdjęciu) i ustawia je tymi piątkami do dołu,
a następnie rozdziela te kamienie na dwie grupy:
ułamki właściwe (mniejsze od jedności) i ułamki niewłaściwe (równe lub większe od jedynki).






VII. Dodawanie ułamków zwykłych
Z zestawu domina usuwamy wszystkie dublety i wszystkie mydła.
Dziecko losuje dwa kamienie, układa pionowo przed sobą tak, by na każdym kamieniu większa liczba zawsze była na dole
i dodaje otrzymane ułamki.


Łatwiej, gdy ułamki mają jednakowe mianowniki. 
Jeśli tak nie jest, to trzeba ułamki sprowadzić do wspólnego mianownika i dopiero dodać.
Wtedy proponuję wszystko zapisywać ;-)







VIII. Odejmowanie ułamków zwykłych
Wszystko, jak wyżej (w dodawaniu), tylko zamiast dodawania trzeba wykonać odejmowanie.
Uwaga:
jeśli dziecko nie zna jeszcze liczb ujemnych, to:
albo najpierw porównuje ułamki i jako pierwszą (czyli odjemną) ustawia ułamek większy,
albo robi to za niego rodzic, a dziecko tylko odejmuje ustawione przez rodzica ułamki.






IX. Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne
Z zestawu domina usuwamy wszystkie dublety i wszystkie mydła.
Na karce zapisujemy liczbę naturalną (u nas na zdjęciach wystąpiła dwójka ;-)
Dziecko losuje jeden kamień, układa pionowo obok napisanej liczby i mnoży ułamek przez tę liczbę.
Proponuję nauczyć skracania (czyli dzielenia) przed wymnożeniem - taki nawyk znacznie ułatwi rachunki w przyszłości
(uwaga: czasem się nie da tak skrócić!).







X. Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych 
Z zestawu domina usuwamy wszystkie dublety i wszystkie mydła.
Dziecko losuje dwa kamienie, układa pionowo przed sobą i mnoży / dzieli otrzymane ułamki
(najlepiej na kartce).


Te ostatnie działania mamy jeszcze przed sobą.
Córka jeszcze nie mnoży i nie dzieli ułamków zwykłych (przynajmniej tak mi się wydaje ;-)







A na koniec link podesłany prez Margo dla tych wszystkich, którzy nie mają domina dziewiątkowego,
a chcieliby sobie takie wydrukować: teachervision.





.

sobota, 21 lutego 2015

Mydlane rzeźby

.



Powstały zaledwie tydzień temu: ryba i kot.
Córka wyrzeźbiła je w mydle na zajęciach plastycznych z panią M.K.


Rzeźbiła zwykłym prostym nożem (trzymając mydło ręką w rękawicy ochronnej).
Detale i poprawki wykonała już profesjonalnymi drewnianymi dłutkami.
Mydło też było zwykłe; szare mydło w kostce o nazwie Biały Jeleń
(ważne, by było "grube", bo teraz można kupić kostki o zmniejszonych gabarytach).



Przy okazji polecam inne ryby i koty zgromadzone w Bajdocji: rybykoty.




.

piątek, 20 lutego 2015

Kwadromino z ułamkami (dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach)

.


O łał, to chyba najdłuższy tytuł* w historii mojego bloga!
I jaki poważny!
Ale czy zrozumiały?
Co to jest "kwadromino" wyjaśniłam w poście triomino-z-mnożeniem.
Co to są "ułamki zwykłe" wszyscy moi czytelnicy chyba wiedzą (wiedzą? ;-)
A "ułamki zwykłe o różnych mianownikach"? Chyba też ;-)

O ułamkach już co nieco pisałam (etykieta: ułamki), a komu mało, to... hm, no cóż - niech sięgnie po jakiś podręcznik ;-p

kwadromino z ułamkami poniżej.
Kwadratowe klocki (papierowe zalaminowane) podzielne na 4 części.


Tłumaczyć wiele nie trzeba,
zerknijcie na zdjęcia, a chyba wszystko w lot zrozumiecie (w kwestii tej łamigłówki, więcej nie obiecuję ;-)


I co, już wiecie? :-)
Trza dodawać, odejmować, znajdować wyniki**, dopasować. I tyle ;-)



* A jest tych tytułów już ponad tysiąc.

** Nauczona doświadczeniem z triominem-z-mnożeniem wyniki napisałam innym kolorem niż działania.



.

czwartek, 19 lutego 2015

Triomino z mnożeniem

.



Domino to klocek* o dwóch polach.
Triominotetromino to klocek z trzema polami.
Kwadromino to klocek o czterech polach.
Możemy ciągnąc dalej: pentomino / kwintomino , sekstomino / hexomino,.....
A na początku: monomino (klocek jednopolowy ;-)

Czasem triomino nie ma trzech pól, tylko trzy strony / boki (klocki są trójkątne),
kwadromino nie ma czterech pól tylko cztery strony / boki (klocki są kwadratowe)
i tak dalej.

Ale ja nie o nazewnictwie, tylko o  łamigłówce mnożeniem chciałam...


Poniżej częściowo ułożone triomino z mnożeniem (papierowe, zalaminowane trójkątne klocki).
Wynik musi pasować do działania.
Niektóre klocki mają jeden bok "pusty" - czyżby to były brzegi całej układanki? O, to spore ułatwienie ;-)


Wbrew pozorom rzecz wcale nie jest taka prosta.

Już widać całość, chociaż nie wszystko jeszcze zostało połączone ;-)




Powyższe triomino wydrukowałam stąd: skillsworkshop.
Przed laminowaniem powinnam wyniki poprawić jakimś kolorem, np. czerwonym - łatwiej by było je wyszukać,
a więc i dopasować, ale wpadłam na to za późno...
Za to w odpowiedniej chwili (jeszcze przed rozcięciem wszystkich elementów) wpadłam na to,
by przy niektórych liczbach dopisać kropkę na dole (żeby odróżnić 6 od 9) ;-)



* W grze domino klocki = kamienie.


.

środa, 18 lutego 2015

Rzymski Piotruś

.

Lubimy Piotrusia.
Lubimy Piotrusie / Piotrusiów ;-)
Zwłaszcza matematyczne / matematycznych ;-)
Czyli karciane gry Piotruś "przerobione" na gry matematyczne.


Tu pisałam o Piotrusiu dziesiątkowymdodawanie-na-kartach,
a tu o Piotrusiu pierwiastkowympierwiastkowy-Piotruś.


Dziś Piotruś rzymski* :-)

Zasady te same, co w każdym Piotrusiu - dobieramy pary (tu: liczba arabska z odpowiednią liczbą rzymską).


Potrzebne:
co najmniej troje graczy,
karty z liczbami arabskimi od 1 do 30 (ja wydrukowałam kiedyś stąd: mrprintables),
karty z liczbami rzymskimi od I do XXX (zrobiłam** w Excelu sama),
karta z literą C (czyli rzymską liczbą 100), która jest Piotrusiem.

Cetka - setka - tak kiedyś pomogłam córce zapamiętać tę liczbę.
Może i Waszym dzieciom przyda się ten sposób.

Wygrywa osoba, która - po odłożeniu wszystkich par przez wszystkich graczy - zostanie z Piotrusiem w ręku  :-)



* Kto przegapił moje posty o nauce liczb rzymskich,
może zacząć "nadrabianie" tu: Czy-Xavier-jest-rzymianinem? Zapraszam :-)


** Niektóre karty mają kropkę na dole (czasem potrzebne jest rozróżnienie dołu i góry karty).



.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...